huj sáng cũng làm 1 bài cho bạn bấy giờ nghĩ lại làm chi cho tốn thời gian

a/ x^3-3x^2-4x+12

=x²(x-3)-4(x-3)

=(x-3)(x²-4)

=(x-3)(x-2)(x+2)

b/ x^4-5x^2+4

=x⁴-4x²+4-x²

=(x²-2)²-x²

=(x²-x-2)(x²+x-2)

=(x²-x-2)(x²-x+2x-2)

=(x²-x-2)[x(x-1)+2(x-1)]

=(x²-x-2)(x-1)(x+2)

a)\(x^3-3x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^4-5x^2+4\)

\(=\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

c) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)z+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(xz+yz+z^2\right)-x^3-y^3\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

a)\(4x^4+y^4=\left(4x^4+y^4+4x^2y^2\right)-4x^2y^2\)

\(=\left(2x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(2x^2+y^2-2xy\right)\left(2x^2+y^2+2xy\right)\)

b)\(\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)

Đặt x^2 - 3x - 1 = A

\(\Rightarrow A^2-12A+27=\left(A^2-12A+36\right)-9\)

\(=\left(A-6\right)^2-9=\left(A-6-3\right)\left(A-6+3\right)\)

\(=\left(A-9\right)\left(A-3\right)\)

Hay \(=\left(x^2-3x-1-9\right)\left(x^2-3x-1-3\right)\)

\(=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

c)\(x^3-x^2-5x+125\)

\(=\left(x^3+5^3\right)-\left(x^2+5x\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25-x\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)

d)\(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz\)

\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

Mình có việc bận nên chỉ đưa được kết quả ý d)  thật lòng mong các bạn tự tham khảo và giải

1D  2C

Câu 1: D

Câu 2: C

`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`

`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`

` = -3(x-y)^2`

`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`

`= (x+y-z)^2`

nhanh hộ mk cái

x^10 + x^5 + 1 
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1 
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1) 
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) 
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1) 

x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
Câu này có thể áp dụng định lý : nếu tổng các hệ số biến bậc chắn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1 
- Nhận thấy : 1+4+4+1 = 3+4+3
x^6 + 3x^5 + 4x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 1
= ( x^6 + x^5 ) + ( 2x^5 + 2x^4 ) + ( 2x^4 + 2x^3 ) + ( 2x^3 + 2x^2 ) + ( 2x^2 + 2x ) + ( x+ 1 )
= x^5.(x+1) + 2x^4.(x+1) + 2x^3.(x+1) + 2x^2.(x+1) + 2x.(x+1) + ( x+1 )
= ( x+1 )( x^5 + 2x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 )
Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1+2+2 = 2+2+1 

= ( x+1)(x+1)(x^4 + x^3 + x^2 + x +1 )
= (x+1)^2 . ( x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 )

  \(A=\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

Đặt \(x-y=a,y-z=b,z-x=c\Rightarrow a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+3ab.\left(-c\right)=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Vậy \(A=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)

        \(x^4+4x^2+16\)

\(=\left(x^2\right)^2+2.x^2.4+4^2-4x^2\)

\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)\)